可以做，但是意义已经不大了。你选择私了的话完全可以自己估计伤势索赔，没必要那么认真地去做鉴定。一般鉴定是走司法渠道索赔的依据，你已经私了的话司法渠道很可能不再受理你的其他索赔要求，所以做这个就是浪费钱而已。除非你认为私了的数额低于你的实际损失，这种情况才可以通过鉴定再走司法渠道。
轻伤二级已经构成刑事责任了，你已经做过的这个属于伤情鉴定，如果走刑事程序，即使做了伤残鉴定，刑事附带民事案件当中也是不支持伤残赔偿金和精神损害抚慰金的(交通肇事等除外，因为有保险公司做后盾)，只支持直接经济损失。如果对方给的赔偿比较高建议私了，这样可以获得多一点赔偿，以往刑事案件判决中确定的赔偿金额非常有限。
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