要明白这个问题需了解以下几点：
（1）泰勒公式中Pn(x)能近似表示f(x)，并不是因为f(x)与Pn(x)直到n阶导数都相同，而且，绝大部分时候他们两个的导数都不相同！和可导的级数，即n有关；
（2）Pn(x)之所以能近似表示f(x)，是因为f(x)和Pn(x)之间存在着一个可以求出的误差（意思为你知道你差了多少，当科学计算时，你知道你计算的精度），这个误差即拉格朗日型余项Rn(x),而且，当n越大，这个数越小；
（3）高数书中是通过待定系数法来找出泰勒公式中的各项系数的，这个方法初看起来和我们的认知过程不符合，其实等你看通之后会发现这个是很合逻辑的。即：发现问题（想找出近似表达任何函数的公式）——>答案应满足什么样的要求（先写出泰勒公式的型式，确定这个型式应满足什么样的条件）——>根据要求反推答案（用待定系数法得到各项系数）——>证明所得答案（证明｜Rn(x)｜是比(x-xo)^n高阶的无穷小）——>解决问题。
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