n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量，对应的二次型函数值都是正数，就称A为正定矩阵。类似地还有半正定矩阵、负定矩阵、不定矩阵等概念。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数 。
