A可以转化为:
因此,A^n为
也就是二项式展开,
当n-k>2时,后面那个矩阵就变成0了。
因此展开之后实际就有3项。
这种方法对于4阶矩阵仍成立,相比找规律要严谨一些。
矩阵求N次方,就只能通过算出来几步,然后找规律。具体过程如下,不懂可追问。