自动控制原理中 闭环特征方程和特征根 的意义是什么？

在信号处理系统中，当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。

若s平面上的点是闭环极点，则它与zj 、pi所组成 的相量必定满足上述两方程，而且模值方程与Kg有 关，而相角方程与Kg无关。所以满足相角方程的s值 代入模值方程中，总能求得一个对应的Kg，即s若满足相角方程，必定就满足模值方程。

扩展资料：

递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，内在联系密切，蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授，并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列 的第1项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。

参考资料来源：百度百科-特征方程

（1）特征根用S平面表示应该没有什么几何上的意义，
（2）S只是拉普拉斯变换算子，这个书上应该有讲过的。
（3）另特征方程为零，得到闭环极点，根据闭环极点在S平面上距离原点的位置可以错略判断系统的动态性能，这个以后会讲的，书上后面应该还会有一些闭环极点的相关问题。特征方程为零的主要就是为了求开闭环极点，不用纠结其本身有什么意义

闭环特征根即闭环传递函数φ(s)的闭环极点。我们通过φ(s)×R(s)=C(s)公式计算出C(s)方程，再通过拉氏反变换求得c(t)。转换为c(t)后得到的每一个部分都与闭环极点有关

在信号处理系统中，当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。