（1）f（x）≥a即x2+ax+3-a≥0，
要使x∈R时，x2+ax+3-a≥0恒成立，
应有△=a2-4（3-a）≤0，
即a2+4a-12≤0，
解得-6≤a≤2；
（2）当x∈[-2，2]时，令g（x）=x2+ax+3-a，
当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，
转化为g（x）min≥a，
分以下三种情况讨论：
①当?
≤?2即a≥4时，g（x）在[-2，2]上是增函数，a 2
∴g（x）在[-2，2]上的最小值为g（-2）=7-3a，
∴
，解得a无解，
a≥4 7?3a≥0
②当 ?
≥2即a≤-4时，g（x）在[-2，2]上是递减函数，a 2
∴g（x）在[-2，2]上的最小值为g（2）=7+a，
∴
，解得-7≤a≤-4，
a≤?4 7+a≥0
③当?2＜?
＜2即-4＜a＜4时，g（x）在[-2，2]上的最小值为g（-a 2
）=-a 2
-a+3，a2 4
∴
，解得-4＜a≤2，
?4＜a＜4 ?
?a+3≥0a2 4
综上所述，实数a的取值范围是-7≤a≤2；
（3）不等式f（x）≥a即x2+ax+3-a≥0．
令h（a）=（x-1）a+x2+3，
要使h（a）≥0在[-3，3]上恒成立，
只需
，即
h(?3)≥0 h(3)≥0
，
x2?3x+6≥0
x2+3x≥0
解得x≥0或x≤-3，
∴实数x的取值范围是x≥0或x≤-3．
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