解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C．又∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．∴∠AED=∠CFB，DE=BF．由四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB．∴∠CFB=∠ABF．∴∠AED=∠ABF．∴ME∥FN．又∵M、N分别是DE、BF的中点，且DE=BF，∴ME=FN．∴四边形ENFM是平行四边形．
