如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作圆O的切

2025-01-27 12:49:34
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回答1:

(1)证明:连接OD.
∵O为AB中点,D为BC中点,
∴OD∥AC.
∵DE为⊙O的切线,
∴DE⊥OD.
∴DE⊥AC.

(2)过O作OF⊥BD,则BF=FD.
在Rt△BFO中,∠B=30°,
∴OF= 1 2 OB,BF=
3 2 OB.
∵BD=DC,BF=FD,
∴FC=3BF= 3
3 2 OB.
在Rt△OFC中,
tan∠BCO= OF FC = 1 2 OB 3
3 2 OB = 1 3
3 =
3 9 .

回答2:

回答3:

两图