230问答网 > 如图，以三角形ABC的一边AB为直径作圆O，圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作圆O的切

如图，以三角形ABC的一边AB为直径作圆O，圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作圆O的切

2025-01-27 12:49:34

推荐回答（3个）

回答1：

（1）证明：连接OD．
∵O为AB中点，D为BC中点，
∴OD∥AC．
∵DE为⊙O的切线，
∴DE⊥OD．
∴DE⊥AC．

（2）过O作OF⊥BD，则BF=FD．
在Rt△BFO中，∠B=30°，
∴OF= 1 2 OB，BF=
3 2 OB．
∵BD=DC，BF=FD，
∴FC=3BF= 3
3 2 OB．
在Rt△OFC中，
tan∠BCO= OF FC = 1 2 OB 3
3 2 OB = 1 3
3 =
3 9 ．

回答2：

回答3：

两图