A、BaCl2溶液与HCl溶液和Ba(OH)2溶液都不反应,无法鉴别;B、NaCl溶液与Na2CO3溶液和HCl溶液都不反应,无法鉴别;C、HCl溶液和稀硫酸不反应,没有现象;碳酸钠溶液和硫酸反应生成硫酸钠、水和二氧化碳,有气体放出;氢氧化钡与硫酸发生中和反应,生成硫酸钡沉淀和水,出现白色沉淀;因此,使用硫酸可以区分三种溶液;D、Na2CO3溶液和Ba(OH)2溶液都显碱性,都能使酚酞溶液变红,故无法鉴别.故答案选C.