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设x1,x2是一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两个根，求代数式a(x1³+x2³）+b（x1²+x2²

2024-12-22 13:56:08

推荐回答（2个）

回答1：

解：原题应为：求代数式a(x1³+x2³）+b（x1²+x2²）+c(x1+x2)

x1+x2=-b/a x1x2=c/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(b^2-2ac)/a^2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)=(3abc-b^3)/a^3
a(x1³+x2³）+b（x1²+x2²)+c(x1+x2)=0

回答2：

原式=x1(ax1方+bx1）+x2(ax2方+bx2）
=-c（x1+x2）
=-c*b/a
（如果伟达定理没记错的话……）

设x1,x2是一元二次方程ax&sup2;＋bx＋c=0的两个根，求代数式a(x1&sup3;+x2&sup3;）+b（x1&sup2;+x2&sup2;

设x1,x2是一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两个根，求代数式a(x1³+x2³）+b（x1²+x2²