离婚协议是你们两个的真实意思表示，合法有效。不用公证也有效。
公证能效力更强，避免以后有争议。公证是需要两个人都到场的。
因为小孩有一半的房产权利，只有为了小孩的利益才可以卖房，为了工作原因是不可以的哦。
建议：
1. 妈妈愿意把房子的一半留给小孩，这妈妈应该还是很讲理的，你们签的离婚协议后，可以去办房产过户手续，将妈妈那份变更为儿子。
2. 妈妈把她那半留给儿子，建议不要总想着把房子卖掉，房子有一半是小孩的。
女人都可以做到大度，男人从更应该做到哦。
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