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已知函数f(x)=x^2+2ax+b(b<a<1),f(1)=0且方程f(x)+1=0有实根

2024-11-23 13:07:03

推荐回答（2个）

回答1：

f(1)=0 可得
1+2a+b=0
b=-2a-1-1/3
f（x）+1=0
x^2+2ax-2a-1+1=0
x^2+2ax-2a=0有实数根可得
(2a)^2+8a>=0 可得a>=0或a<=-2
综上可得1>a>=0
又b=-2a-1 可得 -3
设方程f(x)+1=0方程2根为x1 x2(x1>x2)
（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4a^2+8a
因为0=所以有f(x)+1的图像可得 f（m-4）>0

回答2：

f(1)=0可得
1+2a+b=0
b=-2a-1-1/3
f（x）+1=0
x^2+2ax-2a-1+1=0
x^2+2ax-2a=0有实数根可得
(2a)^2+8a>=0可得a>=0或a<=-2
综上可得1>a>=0
又b=-2a-1可得-3设方程f(x)+1=0方程2根为x1x2(x1>x2)
（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4a^2+8a
因为0=所以有f(x)+1的图像可得f（m-4）>0