关于钢琴上音调的问题？

1、钢琴上的音调是通过十二平均律设定的。其中钢琴上有一个标准音，是小字一组的A，也就是中央C那个八度中的A，这个标准音的频率是440赫兹。然后，比这个A高八度的A的频率就是它的二倍——880赫兹，比这个A低八度的A的频率就是它的二分之一倍——220赫兹。这样相差八度的若干个音的频率就确定了，然后，每两个相差一个八度的音之间都包含十二个半音，把那两个音间的频率段分成十二等份（注意，不是按差相等来分，而是按商相等来分），就可以确定每个音的频率了。我举个例子你就明白了：标准音A的频率是440赫兹，比标准音高八度的A的频率是880赫兹，那么标准音所在的那个八度的B的频率就是[440*2^（1/12）]赫兹，比中央C高八度的那个的频率就是刚才那个B的频率再乘以2的十二次方根（即[440*2^（2/12）]赫兹），刚才那个C后面的那个D的频率就是刚才那个C的频率再乘以2的十二次方根（即[440*2^（3/12）]赫兹），以此类推……直到比标准音高八度的那个A之前的那个G，那个G的频率已经是[440*2^（11/12）]赫兹了，然后比标准音高八度的那个A的频率就是刚才那个G的频率再乘以2的十二次方根（即[440*2^（12/12）]赫兹，正好等于880赫兹）。

2、由于标准音的频率是440赫兹，所以比标准音低八度的那个音的频率就是220赫兹。而刚才已经说过，中央C就是标准音所在的那个八度的C，所以中央C的频率理论上就是220赫兹乘两次2的十二次方根（即[220*2^（2/12）]赫兹）。而根据八度的频率的二倍关系，可知，比中央C高八度的C的频率是[440*2^（2/12）]赫兹，这个在第一问中也推导出来了。

3、我讲了刚才那些后，你就应该知道了，两个半音之间的频率关系不是差值关系，而是比值关系，所以，不应该问半音相差的声音频率是多少，而应该问两个相差半音的音的频率之比等于多少。显然，根据我刚才讲的，答案就应该是2的十二次方根了。

这些知识要看懂的话你的数学必须要好，讲得有什么不清楚的地方或者你看后有什么转不过来弯的地方都可以直接来问我，我会保证让你彻底明白的。：）

音乐与作曲技术(团队)-Sphalerite

难道你想调琴？只记得标准音A是440