求大神知道一下理论力学题目

2024-12-30 16:25:43
推荐回答(1个)
回答1:

杆AB的A点为动点,半圆C为动系,斜面(地球)为静系。

杆AB作平动,A点的速度、加速度即为杆AB的速度、加速度。


A点的速度矢量等式

Va=Vr+Ve    (1)

由矢量三角形的几何关系

A点绝对速度大小                       Va=Ve=V0

A点相对动系的相对速度大小     Vr=2Ve*cos30=2V0(√3/2)=(√3)V0  


加速度矢量等式

aa=art+arn+ae  (2)

各矢量的方向如图,大小:

aa、art 未知待求

arn=(Vr^2)/R=((√3)V0 )^2)/R=3V0^2/R

ae=a0


(2)式X向投影     aa*cos60=-arn+ae*cos60         (3)

(2)式Y向投影      aa*sin60= art-ae*sin60            (4)

(3)(4)联立可求aa、art ,解

AB杆加速度

大小    aa=-(6V0^2)/R+a0

方向    如果V0、R、a有具体数值,aa为正号时方向如图,为符号时与图反向。