99×(1-½)×(1-1/3)×(1-¼)×…×(1-1/99)=99×(1/2)×(2/3)×(3/4)×…×(98/99)=99×99=9801
说明:每一个括号的分母都和下一个括号的分子约去了.
99×(1-½)×(1-1/3)×(1-¼)×…×(1-1/99)
=(1/2)x(2/3)x(3/4)x...x(98/99)x99
后一项分子同前一项分母约分
=1
原式=99×1/2×2/3×3/4×4/5……×98/99
第二项开始前一项的分母与后一项的分子消掉
所以原式=99×1/99=1
99*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(98/99)
=99*(1/99)
=1
99×(½)×(2/3)×(3/4)×…×(/9798)×(98/99)=1
99放到最后去就可以算出来了