全称命题和特称命题的否命题和非命题相同吗

2024-12-18 18:56:42

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回答1：

命题的否定是非命题的意思；特称命题和全称命题的否命题和非命题不相同。否命题是对条件和结论都要否定。命题的否定是对结论否定。这几点你应该反复去揣摩它们的定义。特别的，全称命题的否定式存在性命，存在性命题的否定是全称命题。“∃x∈R，方程x^2+x-m=0必有实根”的否定形式是“任意x∈R，方程x^2+x-m=0都没有实根”。对于特称命题和全称命题，我们一般只考察它们命题的否定。

回答2：

当然不同。因为对全称量词的否定是特称量词，对特称量词的否定是全称量词，由于否定的形式不同，所以否命题形式也不同。
注：你的补充问题说的是命题的否定，不是否命题。
“存在平行四边形是矩形”的否定是“任意平行四边形都不是矩形”，它们一真一假；
“任意平行四边形是矩形”的否定是“存在平行四边形不是矩形”，它们一假一真。

回答3：

采纳的答案写的不对，否命题应该是对前提和条件都进行否定，事实上全称和特称命题的否定和否命题看起来是一样的，所以否命题应该也是“所有的x∈z，使x²+2x+m<2”。