这个没有多大的影响。
这属于履行合同有瑕疵。
但是呢，不算是违约。
如果你硬要追究。
是可以索要一定的赔偿的。
比如利息之类的。
但不会太高。
毕竟人家把钱也给你了。
所以这个就不要计较了。
不知道你所说的乙将房子交给你是什么意思，是转租还是无偿让你住。
如果是转租的话，必须得到房主本人的同意。如果仅仅是让你居住的话，房主无权提前终止合同。
房主不退还剩余一个月房租是依据原合同的，如果你是通过转租得到房屋的使用权的话，应该尊重原来的租房合同。
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