记A与B的对立事件分别为C何D若A,B相互独立，P(AB)=P(A)P(B)，P(CD)=P(C)P(D)，P(CD)=(1-P(A))(1-P(B))=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=1-1/2-1/2+P(A)P(B)=P(A)P(B)=P(AB)若A,B不相互独立，因为概率最多就是1，而P(A)+P(B)=1/2+1/2=1显然的，C就是B，D就是A；P(AB)=P(DC)=P(CD)证毕。
