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（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线l的参数方程 x=2-t y=1+ 3 t
（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线l的参数方程 x=2-t y=1+ 3 t
2024-12-25 14:33:25
推荐回答（1个）
回答1：
（1）消去参数t，得直线l的普通方程为y=-
3
x+1+2
3
，
ρ+2sinθ=0，两边同乘以ρ得ρ
2
+2ρsinθ=0，
得⊙C的直角坐标方程为x
2
+（y+1）
2
=1；
（2）设所求的点为P（cosθ，-1+sinθ），
则P到直线l的距离d=
|
3
cosθ+sinθ-2-2
3
|
1+3
=
|2sin(θ+
π
3
)-2-2
3
|
2
=
2+2
3
-2sin(θ+
π
3
)
2
，
当θ=
π
6
+2kπ，k∈Z，sin（θ+
π
3
）=1，d取得最小值
3
，
此时点P的坐标为（
3
2
，-
1
2
）．
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