具体回答如下：
x趋近于无穷时 arctanx 没有极限。
Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。正无穷大、负无穷大、无穷大是三种不同的概念。
在本题中：
x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2；
x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2；
但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以这个极限不存在。
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