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已知a＞0，b＞0，且4a＋b=1，求ab的最大值（用均值不等式做出来)

2024-12-31 01:05:20

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回答1：

4a＋b=1,
所以b=1-4a,
a＞0，b＞0,
所以0ab=a(1-4a)=-4(a-1/8)^2+1/16,
当a=1/8时ab取最大值1/16.
解2:1=4a+b>=2√(4ab)=4√(ab),
所以√(ab)<=1/4,
ab<=1/16,当4a=b=1/2时取等号，
所以ab的最大值是1/16.

回答2：

图