附义务的遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。
遗嘱本身是一种附期限的民事法律行为，遗嘱人死亡后即发生法律效力。遗嘱本身并不由其所附义务的成就与否决定是否生效。遗嘱中所附义务的作用在于，决定遗嘱人的某某财产所有权移转于某某继承人这类意思表示相关内容是否生效及何时生效。
附条件遗嘱当条件成就时生效
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