案外人申请再审有几种方式？

根据《审判监督程序司法解释》第5条的规定，为了进一步增强司法实践的可操作性，本条明确了两种案外人申请再审的方式。

一种方式即第5条第l款的规定，案外人对原判决、裁定、调解书所确定的执行标的物主张权利，且无法提起新的诉讼解决争议的，可以向作出原判决、裁定、调解书的人民法院的上一级人民法院申请再审。这种方式并没有强调案件已经进入强制执行程序，但是案外人仅能对原判决、裁定、调解书所确定的执行标的物主张各种权利，且无法另诉解决的，才能申请再审。

另一种方式是，在强制执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，应当按照《民事诉讼法》第204条的规定处理。也就是说，案外人对执行标的提出了书面异议，人民法院在规定的期限内审查发现，案外人的异议理由成立，并据此作出裁定，中止对该涉案标的执行。然后，案外人向人民法院申请再审。第2款规定，如果在执行过程中，案外人提出书面异议后，应有执行程序中的裁定为前提。

需要注意的是，由于修改后的《民事诉讼法》第215条将申请执行期间改为二年，并适用诉讼时效有关中止、中断的规定，为了防止申请执行人接近两年行使申请权利或其他特殊情形，案外人的合法权益得不到保护，比照《民事诉讼法》第l84条，规定在判决、裁定、调解书发生法律效力后二年内，或者自知道或应当知道利益被损害之日起三个月内，案外人可以申请再审，以便更好地保护案外人利益。

在涉及案件外人利益，且无法通过新的诉讼解决的情况下，案外人或者应当作为必要共同诉讼参与人的案外人可以申请再审。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉审判监督程序若干问题的解释》：第五条
案外人对原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利，且无法提起新的诉讼解决争议的，可以在判决、裁定、调解书发生法律效力后二年内，或者自知道或应当知道利益被损害之日起三个月内，向作出原判决、裁定、调解书的人民法院的上一级人民法院申请再审。
　　在执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，按照民事诉讼法第二百零四条的规定处理。
第四十二条
因案外人申请人民法院裁定再审的，人民法院经审理认为案外人应为必要的共同诉讼当事人，在按第一审程序再审时，应追加其为当事人，作出新的判决；在按第二审程序再审时，经调解不能达成协议的，应撤销原判，发回重审，重审时应追加案外人为当事人。
　　案外人不是必要的共同诉讼当事人的，仅审理其对原判决提出异议部分的合法性，并应根据审理情况作出撤销原判决相关判项或者驳回再审请求的判决；撤销原判决相关判项的，应当告知案外人以及原审当事人可以提起新的诉讼解决相关争议。