怎么用直尺和圆规作出圆中的内接正三角形和六等分点

1、内接正方形。

画出直径为3cm的圆，取任意一条直径，以直径与圆的其中一个交点为圆心，以任意长为半径作弧，同样以直径与圆的另外一个端点圆心，以同样的长度为半径作弧。

两弧的交点与圆心的两线是与所做的直径垂直的，即画出了圆的互相垂直的两条直径。那么将这两条直径的端点连接就是内接正方形。

2、内接正六边形。

画出直径为3cm的圆，取任意一条直径，以直径与圆的交点为圆心，以半径长为半径作弧，与已知的圆有两个交点，再分别以这两个交点为圆心，以3/2为半径作圆，与已知圆形成。另外两个交点，将这六点连接就是内接正六边形。

3、内接正三角形。内接正六边形作出，取它们间隔的点，连接起来就是内接正三角形了。

圆中的内接正三角形和六等分点如图所示：

扩展资料：

圆和正三角形的关系：

(1)正三角形形和圆的关系：正正三角形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧就可以作出这个圆的内接正正三角形，这个圆就是这个正正三角形的外接圆。

(2)正正三角形的中心、中心角、边心距和半径：

中心：我们把一个正正三角形的外接圆的圆心叫做这个正正三角形的中心，是各边垂直平分线的交点，也是每个内角的角平分线的交点，即内切圆的圆心。

中心角：正正三角形每一边所对的圆心角叫做正正三角形的中心角.每个中心角都相等，故中心角=它与外角相等，则与内角互补。

边心距：中心到正正三角形的边的距离叫做正正三角形的边心距.即内切圆的半径外接圆的半径叫做正正三角形的半径。

(3)正正三角形的中心角、边心距、半径、周长、面积的计算：设正正三角形的边数为n，边长为a，半径为R，边心距为r，周长为L，面积为s.半径、边心距和边长之间的关系：周长。

①以O为原点,半径r画圆O
②在圆O上任取点A,以r为半径画圆A,与圆O交于点B、F
③以B为圆心,BA为半径作弧,交圆O于点C
④以C为圆心,BA为半径作弧,交圆O于点D
⑤以D为圆心,BA为半径作弧,交圆O于点E
A B C D E F 就是圆O的六等分点
连结AC、CE、EA,△ACE就是圆O的内接正三角形

1.先画一个圆，半径为R
2.在这个圆上任意取一点为另一个圆的圆心，再画一个半径为R的圆
交之前的圆于两点。
3.再以这两个交点中的任意一点为圆心，画一个半径为R的圆。交第一个圆两点。
4.连接距离比较相等的三点。就是正三角形了。
六等分同理。

以圆的半径为圆规两脚距离，将圆周六等分，每间隔一点连起来就是正三角形。依次六点即使六等分点