1尀1x2+1尀2x3+1尀3x4+1尀4x5.....................1尀1999x2000

1\1x2+1\2x3+1\3x4+1\4x5.....................1\1999x2000
=1-1\2+1\2-1\3+1\3-1\4+----------------+1\1999-1\2000
=1-1\2000
=1999\2000

您好！我认为这一题的解法如下：
首先，要明白一个公式：1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1) ，懂了的话就好算了。
解：原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000
计算过程基本只是抵消中间的几项。
至于1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1) 这个公式的推导，可以自己试一下。在考试的过程中这个公式可以直接使用。（除非是小学低年级）
希望可以帮助你，谢谢！

1/（1x2)=1-1/2
1/(2x3)=1/2-1/3
1/(3x4)=1/3-1/4
.....
1/(1999x2000）=1/1999-1/2000
中间的都能消掉
1\1x2+1\2x3+1\3x4+1\4x5.....................1\1999x2000
=1-1/2000
=1999/2000