已知函数f(x)=2x?1,x≥0ax2+bx,x<0,且f(-1)=f(1)、f(-2)=f(0),(1)求函数f(x)的解析式

2024-12-16 01:37:35
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(1)由题意,

f(?1)=a?b=f(1)=1
f(?2)=4a?2b=f(0)=0

解得,a=-1,b=-2;
故f(x)=
2x?1,x≥0
?x2?2x,x<0

(2)函数g(x)=f(x)-m有3个零点可化为y=f(x)与y=m有3个不同的交点,
作f(x)的图象如下,

则由图象可知,
0<m<1.