若(x3+1x2)n的展开式中只有第6项的系数最大,则不含x的项为(  )A.462B.252C.210D.1

2025-01-24 09:22:49
推荐回答(1个)
回答1:

(x3+

1
x2
)n展开式的系数即为展开式的二项式系数
据展开式的中间项的二项式最大
∵展开式中只有第6项的系数最大
∴展开式共有11项
故n=10
(x3+
1
x2
)
n
=(x3+
1
x2
)
10
展开式的通项为Tr+1
C
(x3)10?r(
1
x2
)
r
=C10rx30-5r
令30-5r=0得r=6
故展开式中不含x的项为C106=210
故选C.