f′(x)＝
＝ax2?x?a+1 x2
．(x?1)(ax+a?1) x2
当a=0时f′(x)＝
，∴f（x）在（0，1]上单调递增，在（1，+∞）上单调递减；1?x x2
当a≠0时，f′(x)＝
a(x?1)(x?
)1?a a x2
当a＜0 时，
＜0，∴f（x）在（0，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；1?a a
当0＜a＜
时，1 2
＞1，∴f（x）在（0，1）上单调递增，在(1，1?a a
)上单调递减，在[1?a a
，+∞)上单调递增；a?1 a
当a＝
时，1 2
＝1，∴f（x）在（0，+∞）单调递增；1?a a
当
＜a＜1 时，0＜1 2
＜1，∴f(x) 在(0，1?a a
)上单调递增，在(1?a a
，1)上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；1?a a
当a≥1时，
＜0，∴f（x）在（0，1）单调递减，在[1，+∞）上单调递增；1?a a
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