（1）f′（x）=x2-ax+b．由题意得
，即
f(0)＝1 f′(0)＝0
．
c＝1 b＝0
所以b=0，c=1．
（2）由（1）得f′（x）=x2-ax=x（x-a）（a＞0）．
当x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0，当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，
所以函数f（x）的单调增区间为（-∞，0），（a，+∞）；单调减区间为（0，a）．
（3）g′（x）=x2-ax+2，依题意，存在x∈（-2，-1），使不等式g′（x）=x2-ax+2＜0成立．
当x∈（-2，-1）时，a＜x+
≤-22 x
，
2
所以满足要求的a的取值范围是a∈(?∞，?2
)．
2
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