一个自然数在1000到1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个自然数是

2024-12-17 04:24:17
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回答1:

设此数为x,那么2x被3除余2,被5除余4,被7除余6,
2x+1被3整除,被5整除,被7整除,
2x+1=3*5*7*m=105m,所以m为奇数

x在1000到1200之间 10002001<2x+1<2401
2001<105m<2401
19.057所以m=20或21或22,又m为奇数

所以m=21
x=1102