数学题：实际问题与一元二次方程

2024-11-23 17:56:10

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回答1：

解：投入，
第一年度为：800（万元）；
第二年度为：800×（1-1／3）（万元）；
第三年度为：800×（1-1／3）×（1-1／2）（（万元）；
三年总和为1600万元。
收入，令年平均增长率为x，则：
第一年度为：400（万元）；
第二年度为：400×（1+x）（万元）；
第三年度为：400×（1+x）+（1+x）^2（万元）；
三年的总收入为：400+400（1+x）+400（1+x）^2。
所以根据收支相等可得：
400+400（1+x）+400（1+x）^2=1600；
化简即：x^2+3x-1=0;
利用一元二次方程的求根公式得：
x=(（根号13)-3）/2≈0.303；
所以，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是30.3%。