父母是孩子的法定监护人,无论离婚与否,都不能更改,只是在孩子造成他人损失的情况下女方将承担赔偿责任,男方在女方没有能力赔偿的情况下承担补充赔偿责任。男方享有探视权,双方可以就探视的时间、地点等相关具体问题协商解决。
即使女方不要抚养费,但男方还是有探视权。至于监护权,与离婚无关。