题目说的不清不楚，按照表面上的意思，提出公因数才有-2-1倍，而不是-2+1
因为2^2021=2×2^2020.
因为要将-2的2021次方中提出一个-2与后面的1相加，所以要-2+1。
具体解法如下：
(-2)²⁰²¹+(-2)²⁰²⁰
=(-2)(-2)²⁰²⁰+(-2)²⁰²⁰
=(-2)²⁰²⁰[(-2)+1]
=(-2)²⁰²⁰(-1)
=-2²⁰²⁰
扩展资料
幂指数的计算技巧：
1、在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数指数幂，且尽可能地统一成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值、计算，以达到化繁为简的目的。
2、对于根式的计算结果，并不强求统一的表示形式，一般用分数指数幂的形式来表示。如果有特殊要求，则按要求给出结果，但结果中不能同时含有根式和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数幂。
3、对于幂和根式化简结果的要求如果要化简的式子全是根式形式，那么结果用根式表示；否则，结果要用分数指数幂表示；结果不能同时含有根式和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂。
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