法线平行於已知直线,所以法线的方向向量为(1,3,4),再找到一个点P,就能求出法线方程.
法线的方向向量是曲面在P点的法向量,根据法向量的求法,设P(x0,y0,z0),有
k=Fx(x0,y0,z0)
3k=Fy(x0,y0,z0)
4k=Fz(x0,y0,z0)
这里Fx,Fy和Fz表示对x,y和z的偏导数
所以得到方程
k=2x0-2
3k=6
4k=-2z0
解得k=2,x0=2,z0=-4.再代入曲面方程中得到y0=10/3.自己写法线方程吧
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