解:①先回答问题3。这是数学中“连乘积”的表示符号,其意思是“xi(i=1,2,……,n),则Πxi=(x1)*(x2)*……*(xn)”。
②问题2。不论是离散分布,还是连续分布的概率密度函数的参数估计,采用似然估计法时,均可以用似然函数L(X,δ)=L(x1,x2,…,xn,δ)=Πxi【数学处理上的方便而已,理论上也可有其它方法】。
③问题1。∵zi的密度函数为,fzi(zi)=Ae^[-(zi)²/(2δ²)],其中A=2/[(2π)δ],∴L(z,δ)=Πfzi(zi)=(A^n)e^[-∑(zi)²/(2δ²)]。
供参考。