使用Python的线性回归问题，怎么解决

本文中，我们将进行大量的编程——但在这之前，我们先介绍一下我们今天要解决的实例问题。

1) 预测房子价格

我们想预测特定房子的价值，预测依据是房屋面积。

2) 预测下周哪个电视节目会有更多的观众

闪电侠和绿箭侠是我最喜欢的电视节目。我想看看下周哪个节目会有更多的观众。

3) 替换数据集中的缺失值

我们经常要和带有缺失值的数据集打交道。这部分没有实战例子，不过我会教你怎么去用线性回归替换这些值。

所以，让我们投入编程吧（马上）

在动手之前，去把我以前的文章(Python Packages for Data Mining)中的程序包安装了是个好主意。

1) 预测房子价格

我们有下面的数据集：

输入编号

平方英尺

价格

1    150    6450    

2    200    7450    

3    250    8450    

4    300    9450    

5    350    11450    

6    400    15450    

7    600    18450    

步骤：

在线性回归中，我们都知道必须在数据中找出一种线性关系，以使我们可以得到θ0和θ1。 我们的假设方程式如下所示：

其中： hθ(x)是关于特定平方英尺的价格值（我们要预测的值），（意思是价格是平方英尺的线性函数）； θ0是一个常数； θ1是回归系数。

那么现在开始编程：

步骤1

打开你最喜爱的文本编辑器，并命名为predict_house_price.py。 我们在我们的程序中要用到下面的包，所以把下面代码复制到predict_house_price.py文件中去。

Python

1

2

3

4

5

# Required Packages

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn import datasets, linear_model

运行一下你的代码。如果你的程序没错，那步骤1基本做完了。如果你遇到了某些错误，这意味着你丢失了一些包，所以回头去看看包的页面。 安装博客文章中所有的包，再次运行你的代码。这次希望你不会遇到任何问题。

现在你的程序没错了，我们继续……

步骤2
我把数据存储成一个.csv文件，名字为input_data.csv 所以让我们写一个函数把数据转换为X值（平方英尺）、Y值（价格）

Python

1

2

3

4

5

6

7

8

9

# Function to get data

def get_data(file_name):

data = pd.read_csv(file_name)

X_parameter = []

Y_parameter = []

for single_square_feet ,single_price_value in zip(data['square_feet'],data['price']):

X_parameter.append([float(single_square_feet)])

Y_parameter.append(float(single_price_value))

return X_parameter,Y_parameter

第3行：将.csv数据读入Pandas数据帧。

第6-9行：把Pandas数据帧转换为X_parameter和Y_parameter数据，并返回他们。

所以，让我们把X_parameter和Y_parameter打印出来：

Python

1

2

3

[[150.0], [200.0], [250.0], [300.0], [350.0], [400.0], [600.0]]

[6450.0, 7450.0, 8450.0, 9450.0, 11450.0, 15450.0, 18450.0]

[Finished in 0.7s]

脚本输出： [[150.0], [200.0], [250.0], [300.0], [350.0], [400.0], [600.0]] [6450.0, 7450.0, 8450.0, 9450.0, 11450.0, 15450.0, 18450.0] [Finished in 0.7s]

步骤3

现在让我们把X_parameter和Y_parameter拟合为线性回归模型。我们要写一个函数，输入为X_parameters、Y_parameter和你要预测的平方英尺值，返回θ0、θ1和预测出的价格值。

Python

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

# Function for Fitting our data to Linear model

def linear_model_main(X_parameters,Y_parameters,predict_value):

# Create linear regression object

regr = linear_model.LinearRegression()

regr.fit(X_parameters, Y_parameters)

predict_outcome = regr.predict(predict_value)

predictions = {}

predictions['intercept'] = regr.intercept_

predictions['coefficient'] = regr.coef_

predictions['predicted_value'] = predict_outcome

return predictions

第5-6行：首先，创建一个线性模型，用我们的X_parameters和Y_parameter训练它。

第8-12行：我们创建一个名称为predictions的字典，存着θ0、θ1和预测值，并返回predictions字典为输出。

所以让我们调用一下我们的函数，要预测的平方英尺值为700。

Python

1

2

3

4

5

6

X,Y = get_data('input_data.csv')

predictvalue = 700

result = linear_model_main(X,Y,predictvalue)

print "Intercept value " , result['intercept']

print "coefficient" , result['coefficient']

print "Predicted value: ",result['predicted_value']

脚本输出：Intercept value 1771.80851064 coefficient [ 28.77659574] Predicted value: [ 21915.42553191] [Finished in 0.7s]

这里，Intercept value（截距值）就是θ0的值，coefficient value（系数）就是θ1的值。 我们得到预测的价格值为21915.4255——意味着我们已经把预测房子价格的工作做完了！

为了验证，我们需要看看我们的数据怎么拟合线性回归。所以我们需要写一个函数，输入为X_parameters和Y_parameters，显示出数据拟合的直线。

Python

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

# Function to show the resutls of linear fit model

def show_linear_line(X_parameters,Y_parameters):

# Create linear regression object

regr = linear_model.LinearRegression()

regr.fit(X_parameters, Y_parameters)

plt.scatter(X_parameters,Y_parameters,color='blue')

plt.plot(X_parameters,regr.predict(X_parameters),color='red',linewidth=4)

plt.xticks(())

plt.yticks(())

plt.show()

那么调用一下show_linear_line函数吧：

Python

1

show_linear_line(X,Y)

脚本输出：

2)预测下周哪个电视节目会有更多的观众

闪电侠是一部由剧作家/制片人Greg Berlanti、Andrew Kreisberg和Geoff Johns创作，由CW电视台播放的美国电视连续剧。它基于DC漫画角色闪电侠（Barry Allen），一个具有超人速度移动能力的装扮奇特的打击犯罪的超级英雄，这个角色是由Robert Kanigher、John Broome和Carmine Infantino创作。它是绿箭侠的衍生作品，存在于同一世界。该剧集的试播篇由Berlanti、Kreisberg和Johns写作，David Nutter执导。该剧集于2014年10月7日在北美首映，成为CW电视台收视率最高的电视节目。

绿箭侠是一部由剧作家/制片人 Greg Berlanti、Marc Guggenheim和Andrew Kreisberg创作的电视连续剧。它基于DC漫画角色绿箭侠，一个由Mort Weisinger和George Papp创作的装扮奇特的犯罪打击战士。它于2012年10月10日在北美首映，与2012年末开始全球播出。主要拍摄于Vancouver、British Columbia、Canada，该系列讲述了亿万花花公子Oliver Queen，由Stephen Amell扮演，被困在敌人的岛屿上五年之后，回到家乡打击犯罪和腐败，成为一名武器是弓箭的神秘义务警员。不像漫画书中，Queen最初没有使用化名”绿箭侠“。

由于这两个节目并列为我最喜爱的电视节目头衔，我一直想知道哪个节目更受其他人欢迎——谁会最终赢得这场收视率之战。 所以让我们写一个程序来预测哪个电视节目会有更多观众。 我们需要一个数据集，给出每一集的观众。幸运地，我从维基百科上得到了这个数据，并整理成一个.csv文件。它如下所示。

闪电侠

闪电侠美国观众数

绿箭侠

绿箭侠美国观众数

1    4.83    1    2.84    

2    4.27    2    2.32    

3    3.59    3    2.55    

4    3.53    4    2.49    

5    3.46    5    2.73    

6    3.73    6    2.6    

7    3.47    7    2.64    

8    4.34    8    3.92    

9    4.66    9    3.06    

观众数以百万为单位。

解决问题的步骤：

首先我们需要把数据转换为X_parameters和Y_parameters，不过这里我们有两个X_parameters和Y_parameters。因此，把他们命名为flash_x_parameter、flash_y_parameter、arrow_x_parameter、arrow_y_parameter吧。然后我们需要把数据拟合为两个不同的线性回归模型——先是闪电侠，然后是绿箭侠。 接着我们需要预测两个电视节目下一集的观众数量。 然后我们可以比较结果，推测哪个节目会有更多观众。

步骤1

导入我们的程序包：

Python

1

2

3

4

5

6

7

# Required Packages

import csv

import sys

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn import datasets, linear_model

步骤2

写一个函数，把我们的数据集作为输入，返回flash_x_parameter、flash_y_parameter、arrow_x_parameter、arrow_y_parameter values。

Python

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

# Function to get data

def get_data(file_name):

data = pd.read_csv(file_name)

flash_x_parameter = []

flash_y_parameter = []

arrow_x_parameter = []

arrow_y_parameter = []

for x1,y1,x2,y2 in zip(data['flash_episode_number'],data['flash_us_viewers'],data['arrow_episode_number'],data['arrow_us_viewers']):

flash_x_parameter.append([float(x1)])

flash_y_parameter.append(float(y1))

arrow_x_parameter.append([float(x2)])

arrow_y_parameter.append(float(y2))

return flash_x_parameter,flash_y_parameter,arrow_x_parameter,arrow_y_parameter

现在我们有了我们的参数，来写一个函数，用上面这些参数作为输入，给出一个输出，预测哪个节目会有更多观众。

Python

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

# Function to know which Tv show will have more viewers

def more_viewers(x1,y1,x2,y2):

regr1 = linear_model.LinearRegression()

regr1.fit(x1, y1)

predicted_value1 = regr1.predict(9)

print predicted_value1

regr2 = linear_model.LinearRegression()

regr2.fit(x2, y2)

predicted_value2 = regr2.predict(9)

#print predicted_value1

#print predicted_value2

if predicted_value1 > predicted_value2:

print "The Flash Tv Show will have more viewers for next week"

else:

print "Arrow Tv Show will have more viewers for next week"

把所有东西写在一个文件中。打开你的编辑器，把它命名为prediction.py，复制下面的代码到prediction.py中。

Python

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

# Required Packages

import csv

import sys

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn import datasets, linear_model

# Function to get data

def get_data(file_name):

data = pd.read_csv(file_name)

flash_x_parameter = []

flash_y_parameter = []

arrow_x_parameter = []

arrow_y_parameter = []

for x1,y1,x2,y2 in zip(data['flash_episode_number'],data['flash_us_viewers'],data['arrow_episode_number'],data['arrow_us_viewers']):

flash_x_parameter.append([float(x1)])

flash_y_parameter.append(float(y1))

arrow_x_parameter.append([float(x2)])

arrow_y_parameter.append(float(y2))

return flash_x_parameter,flash_y_parameter,arrow_x_parameter,arrow_y_parameter

# Function to know which Tv show will have more viewers

def more_viewers(x1,y1,x2,y2):

regr1 = linear_model.LinearRegression()

regr1.fit(x1, y1)

predicted_value1 = regr1.predict(9)

print predicted_value1

regr2 = linear_model.LinearRegression()

regr2.fit(x2, y2)

predicted_value2 = regr2.predict(9)

#print predicted_value1

#print predicted_value2

if predicted_value1 > predicted_value2:

print "The Flash Tv Show will have more viewers for next week"

else:

print "Arrow Tv Show will have more viewers for next week"

x1,y1,x2,y2 = get_data('input_data.csv')

#print x1,y1,x2,y2

more_viewers(x1,y1,x2,y2)

可能你能猜出哪个节目会有更多观众——但运行一下这个程序看看你猜的对不对。

3) 替换数据集中的缺失值

有时候，我们会遇到需要分析包含有缺失值的数据的情况。有些人会把这些缺失值舍去，接着分析；有些人会用最大值、最小值或平均值替换他们。平均值是三者中最好的，但可以用线性回归来有效地替换那些缺失值。

这种方法差不多像这样进行。

首先我们找到我们要替换那一列里的缺失值，并找出缺失值依赖于其他列的哪些数据。把缺失值那一列作为Y_parameters，把缺失值更依赖的那些列作为X_parameters，并把这些数据拟合为线性回归模型。现在就可以用缺失值更依赖的那些列预测缺失的那一列。

一旦这个过程完成了，我们就得到了没有任何缺失值的数据，供我们自由地分析数据。

为了练习，我会把这个问题留给你，所以请从网上获取一些缺失值数据，解决这个问题。一旦你完成了请留下你的评论。我很想看看你的结果。

个人小笔记：

我想分享我个人的数据挖掘经历。记得在我的数据挖掘引论课程上，教师开始很慢，解释了一些数据挖掘可以应用的领域以及一些基本概念。然后突然地，难度迅速上升。这令我的一些同学感到非常沮丧，被这个课程吓到，终于扼杀了他们对数据挖掘的兴趣。所以我想避免在我的博客文章中这样做。我想让事情更轻松随意。因此我尝试用有趣的例子，来使读者更舒服地学习，而不是感到无聊或被吓到。

谢谢读到这里——请在评论框里留下你的问题或建议，我很乐意回复你。