个人向某私企的负责人行贿构成犯罪吗？

首先，要保留证据。在行贿罪外，还有一条对非国家工作人员行贿罪。

刑法第一百六十四条为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役;数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。

（1）对非国家工作人员行贿罪与行贿罪的区别在认定向公司、企业人员行贿罪时，要注意划均为直接故意，且均为谋取不正当利益；在客观特征上行为人均向受贿人实施了给予财物，且数额较大的行为，但两罪在本质上是不同的。（1）犯罪主体不同。本罪的主体为商品经济的经营者，具有特定性，而行贿罪的主体为一般主体，其范围较本罪主体更广泛。（2）行贿的对象不同。本罪的行贿对象是公司、企业人员，而行贿罪的对象是国家工作人员。（3）侵犯的客体不同。本罪侵犯的客体是公司、企业人员职务的廉洁、公正制度，公司、企业的正常业务及管理活动，更为主要的是侵犯社会主义市场经济的公平竞争秩序。而行贿罪所侵犯的客体是国家工作人员职务的限的大小和在行贿中所起的作用大小来确定。（3）、免除或减轻刑事责任的特别规定本条第3款对本罪的减轻处罚或免除处罚的情节作了特别规定。减轻或免除处罚的情节是指行贿人在行贿行为未被追诉前，主动交待其行贿行为的，也即在行贿行为未被追诉前有行贿自首行为的，可以减轻或免除处罚。这里，不管犯罪轻重，只要有自首行为的，均可以减轻或免除处罚。这对分化瓦解贿赂犯罪分子具有重大意义。

法律责任一、在被诉前主动交待，并有重大立功表现，不追究刑事责任；　二、在被诉前主动交待，可减轻处罚，或者免除处罚；　三、行贿在5000元以上，处5年以下有期徒刑或者拘役；　四、情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处5年以上10年以下有期徒刑；　五、情节特别严重，处10年以上有期徒刑，可以并处没收财产。 立案标准为谋取不正当利益，给予公司、企业的工作人员以财物，个人行贿数额在一万元以上的，单位行贿数额在二十万元以上的，应予追诉。