被抢劫了，抢了四十元。我报了警，然后去警局录了口录。这是不是立案了？立案之后警察一定会负责侦破吗？

警察会管的，但是抓住了会劳动教养，年龄够不上，钱是少了一点，但是性质恶劣，属于抢劫啊，逮到后会在当事人学校档案记一笔的，会到以后的单位，影响一生，另外《刑法》：第二百六十三条　以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
　　（一）入户抢劫的；
　　（二）在公共交通工具上抢劫的；
　　（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
　　（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
　　（五）抢劫致人重伤、死亡的；
　　（六）冒充军警人员抢劫的；
　　（七）持枪抢劫的；
　　（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

抢劫罪没有数额限制，应处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
　　《刑法》：第二百六十三条　以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
　　（一）入户抢劫的；
　　（二）在公共交通工具上抢劫的；
　　（三）抢劫银行或者其他金融机构的；
　　（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
　　（五）抢劫致人重伤、死亡的；
　　（六）冒充军警人员抢劫的；
　　（七）持枪抢劫的；
　　（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

然后去警局录了口录。这是不是立案了？
是的
立案之后警察一定会负责侦破吗？
会开展相关工作
但是具体这么开展就要看实际情况,就如你说毕竟案值不高,成立什么专案组什么的是不太可能了

如果抓住了，他们会判刑吗？判多久？
3年以上

　　被抢劫后报案，公安局应当立案侦查，案件能否侦破取决于各种破案条件。
　　《刑事诉讼法》第一百一十三条 公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

您好 年龄不够就是管教，一般不会判刑。这个案件好破，直接去网吧就可以了