张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋子贵140元，买外衣和鞋子比帽子多花210元，张强买

∵买外衣和鞋子比帽子多花210元
∴帽子值（270-210）÷2=30元
∵外衣比鞋子贵140元
∴鞋子值[（270-30）-140]÷2=50元

把外衣和鞋子看做整体～
衣鞋+帽子＝270
衣鞋-帽子＝210
去除帽子：270+210＝衣鞋➕帽子➕衣鞋➖帽子
2衣鞋＝480 衣➕鞋＝240
帽子＝270➖240＝30
又因为 衣服➕鞋子＝240
衣服➖鞋子＝140
去除鞋子：240+140＝390＝俩件衣服
所以：一件衣服＝180元
所以鞋子＝270-30-180＝50

270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，
外衣+帽子+鞋子 =270 （1）

外衣比鞋子贵140元，
外衣=鞋子+140元 （2）

买外衣和鞋子比帽子多花210元，
外衣+ 鞋子 =帽子+210元 （3）

（1）+（3）

外衣+帽子+鞋子 + 外衣+ 鞋子 =270 +帽子+210元
外衣+ 鞋子 =240 （4）
由（2）、（4）得 外衣= 190，鞋子 =50

解：根据题意，由和差公式可得，
外衣与鞋的价格和是：（270+210）÷2=240（元）；
再根据和差公式可得，
鞋的价格是：（240-140）÷2=50（元）．
答：张强买这双鞋花了50元．

设鞋子为X元，则外衣为X+140元，帽子为X+X+140-210.三个一加：X+X+140+X+X+140-210=270.解得X=50,所以鞋子为50元。