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高等数学无穷级数求和函数，第2题的第1小题，求详细过程，谢谢。

2025-02-03 04:52:38

推荐回答（2个）

回答1：

回答2：

2（1） S(x) = ∑ x^(2n-1)/(2n-1) = x+x^3/3+x^5/5+......
S'(x) = ∑ x^(2n-2) = 1+x^2+x^4+......= 1/(1-x^2)
(-1 S(x) = ∫<下0，上x> s'(t)dt = ∫<下0，上x> dt/(1-t^2)
= (1/2) ∫<下0，上x> [1/(1+t)+1/(1-t)]dt
= (1/2) [ln{(1+t)/(1-t)}]<下0，上x> = (1/2) ln[(1+x)/(1-x)]
(-1