答案是：a=2
f(x)=|ax+1|,a∈R
且f(x)<=3,可得|ax+1|<=3;
所以-3<=ax+1<=3,
所以-4/a≤x≤2/a；
可得a=2
因为 x>1，所以 x-1、1/(x-1) 均为正数；
f(x)=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1，
由于 (x-1)+1/(x-1)大于等于 2倍根号[(x-1)*1/(x-1)]=2
所以 f(x)=(x-1)+1/(x-1)+1 大于等于 2+1=3，
于是知 f(x)的最小值为3.
2
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