你觉得卷积积分实在不好理解,那我们另外寻找一条理解途径。卷积积分说白了就是为求电路响应,为了理解抽象的卷积积分公式:
e(t)※h(t)=∫ e(a)h(t-a)da
我们可选一条简单题目,从一题多解殊途同归的角度来理解卷积方法之正确性。例如表达式为e^(-αt)的电流源接到R//C的电路,求C上电压响应。我们不妨用三种方法求解。①用微分方程求解电容电压响应。②用拉氏变换求电容电压响应。③用卷积积分求解电容电压响应。结果发现①②③答案完全一致: Uc(t)=( R/1-αRC)[ e^(-αt)-e^(-t/RC) ]。这样就从殊途同归角度理解了卷积积分求解电路响应确实可行,且卷积思想方法正确无疑。
对tao积分。这个第一个图好不清楚。。。话说一般来说卷积时画图是为了判断积分区间,卷积时先将其中一个以y轴对称,然后开始平移,t就是平移量。当两个函数图像有重叠时,就要进行积分。积分式还是原来的两个函数相乘。