过A作AE垂直BC，因为角AEF等于角DCF，所以四边形ADFE是平行四边形，所以AE等于DF，因为角BAC等于角ACD，所以角BAE等于角CDF，所以三角形ABE和三角形DCF全等，所以BE等于CF，因为EF等于2，所以BE等于CF等于1，根据勾股定理，CD等于根号2的平方加1的平方等于根号5
根号5 过A作AE垂直BC，三角形ABE和三角形DCF全等，因为EF=2，所以CF=BE=1，勾股定理得出CD=根号5
解：
等腰梯形ABCD中
CF=(BC-AD)/2=1
高是DF，用勾股定理
DC=(DF^2+CF^2)^0.5=(2^2+1^2)^0.5=5^0.5
答案是DC=跟号5
最后的答案是根号5
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