夫妻离婚后，私下又签订了补充协议，双方签字按了手印，没有公证，请问这份补充协议有效吗？

您好，离婚后私下签订的补充协议有效。
协议离婚后，因为《离婚协议》上的条款约定的不明确，或者种种原因需要对原有的离婚协议条款进行修改，很多人都会再签订一份《补充协议》。如果双方当事人具有民事行为能力，意思表示真实，并且离婚后私下签订的协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗时，该协议即为有效。即法律并不禁止双方当事人在离婚登记后再行对双方的权利义务进行约定。此种约定不以离婚登记为前提,故不属于附延缓条件的民事法律行为,即只要此种约定是双方的真实意思表示且不违反法律、行政法规的强制性规定,即在双方合意成立时发生法律效力。
如果协议离婚后，仅就其中财产部分的约定反悔了，并且重新达成了补充协议，就某项财产在夫妻之间进行了重新的分配，那么只要补充协议是双方自愿签订的，不违反相关法律、行政法规的强制性规定，都是有效的。如果协议离婚后，就子女抚养费的约定反悔了，关于抚养费的重新调整后作出了新的约定。由于父母对子女有抚养教育的义务，离婚后，一方抚养子女的，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短由双方协议。法院一般会认为作为完全民事行为能力人，在达成协议时必已权衡利弊而自愿受其约束，是双方的真实意思表示，只要不违法法律规定，补充协议中关于抚养费数额的重新约定应被认定合法有效，双方也应按照补充协议来履行。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

补充协议有效。
夫妻离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。故，夫妻双方的协议具有优先效力。即使离婚以后，双方签订补充协议，但只要该合同符合双方真实意思表示，并且不存在无效、可撤销的情形，那么协议依然有效，夫妻一方可以根据补充协议中的约定向对方主张相应的权利。
【法律规定】
《民法典》第一千零八十七条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
合同可撤销的情形：
《民法典》第一百四十七条　基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
《民法典》第一百四十八条　一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
《民法典》第一百五十条　一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
《民法典》第一百五十一条　一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
合同无效的情形：
《民法典》第一百五十三条　违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
违背公序良俗的民事法律行为无效。
《民法典》第一百五十四条　行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。

就你描述内容只要内容没违法，两人都同意并愿意履行，可以有效