麻烦详细帮我解决一下这道题。

2024-12-21 23:56:43
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回答1:

对已知函数求导,得到:
y`=(m²-2m-2)(m-3)x^(m-4)【^表示乘幂运算】
根据题意,当x>0时函数单调递减,那么对导函数y`进行分析。
当x>0时显然x^(m-4)始终大于0,所以y`<0等价于(m²-2m-2)(m-3)<0,解关于m的不等式:
原式左侧=[(m-1)²-3](m-3)=(m-1-√3)(m-1+√3)(m-3)<0
在数轴上依次标出1-√3、1+√3和3,得到解集:1+√3

回答2:


如图所示