看具体情况，子女，父母，夫妻是第一继承人，换言之，就是你公公去世前第一继承人只有你丈夫一人，并且现在你丈夫有愿意把此房屋产权只写你的名字。
怎么会是儿媳妇呢一般来讲是第一顺位继承人比如说子女、夫妻、父母这种
可以，但必须有以下条件之:一是签订了赠与协议或立有遗嘱将财产处分给儿媳。二是老人没有了其他继承人（包括儿子已经死亡），儿媳尽到了相应赡养义务的，可以代位继承。
