大学高等数学 对坐标的曲面积分 求详细解题过程

2025-01-24 13:56:05
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回答1:

本题用对坐标的曲面积分的计算公式直接计算,
∑在xoy面的投影区域D为圆域x²+y²《2。
化成二重积分后再极坐标算。
原式=∫∫〔D〕(1-2+x²+y²)dxdy
=∫〔0到2π〕dt∫〔0到√2〕(-1+r²)rdr
=2π(-1+1)
=0。