230问答网 > 图片中的第四题，两封信随机地投入四个邮筒，求前两个邮筒内没有信的概率及第一个邮筒内只有一封信的概率

图片中的第四题，两封信随机地投入四个邮筒，求前两个邮筒内没有信的概率及第一个邮筒内只有一封信的概率

2024-12-18 18:15:54

推荐回答（2个）

回答1：

可以这么考虑：
对两封信而言，他们的投法可以为：C41*C41=16，即总共有16种投法。

第一问：
对于第一封信：第三，第四个邮箱均可，则有C21；
同样，对于第二封信：第三，第四个邮箱均可，则有C21；
所以概率为：(C21*C21)/(C41*C41)=1/4

第二问：
对于第一封信，当其投入第一个信箱时，则剩下的一封信必须投入剩下的三个信箱，
则有C11*C31；
对于第二封信，当其投入第一个信箱时，则剩下的一封信必须投入剩下的三个信箱，
则有C11*C31；

所以其概率为：（C11*C31+C11*C31）/(C41*C41)=6/16=3/8

希望能够帮助到你~

回答2：