（Ⅰ）当a=1时，f（x）=|3x-1|+x+3，
当x≥
时，f（x）≤4可化为3x-1+x+3≤4，解得 1 3
≤x≤1 3
；1 2
当x＜
时，f（x）≤4可化为-3x+1+x+3≤4，解得 0≤x＜1 3
．1 3
综上可得，原不等式的解集为{x|0≤x≤
}，1 2
（Ⅱ）f（x）=|3x-1|+ax+3=
(3+a)x+2，x≥
1 3 (a?3)+4，x＜
1 3
函数f（x）有最小值的充要条件为
，
a+3≥0 a?3≤0
即-3≤a≤3．
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