（Ⅰ）当a=2时，不等式f（x）≥2x+1，即|x-2|≥1，∴x-2≥1，或 x-2≤-1．
解得x≤1，或 x≥3，故不等式的解集为 {x|x≤1，或 x≥3}．
（Ⅱ）∵f（x）=
，a＞0，故函数f（x）在它的定义域（-2，+∞）上是增函数．
3x?a， x≥a x+a， x＜a
再由f（x）＞0在它的定义域（-2，+∞）上恒成立，可得f（-2）=a-2≥0，解得 a≥2．
故a的范围是[2，+∞）．
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